טיפים שימושיים

מחשבון מקוון

Pin
Send
Share
Send
Send


סעיפים: מתמטיקה

נפח פריזמה. פיתרון בעיות

הגיאומטריה היא הכלי החזק ביותר לשכלול היכולות הנפשיות שלנו ומעניקה לנו את האפשרות לחשוב ולהיגיון נכון.

מטרת השיעור:

  • ללמד פיתרון בעיות לחישוב נפח המנסרות, הכללה ושיטתיות של המידע העומד לרשות התלמידים אודות הפריזמה ואלמנטים שלה, גיבוש היכולת לפתור בעיות של מורכבות מוגברת,
  • פיתוח חשיבה לוגית, יכולת עבודה עצמאית, כישורי שליטה הדדית ושליטה עצמית, יכולת דיבור והקשבה,
  • לפתח הרגל של תעסוקה קבועה, קצת עסק שימושי, פיתוח היענות, חרוצים ודיוק.

סוג השיעור: שיעור ביישום ידע ומיומנויות.

ציוד כרטיסי בקרה, מקרן מדיה, מצגת "שיעור. נפח פריזמה ", מחשבים.

  • רגע ארגוני (2 דקות.) מטרה: היווצרות מניע, הרצון לעבוד בכיתה.
  • חימום תיאורטי (5-6 דקות.)

    מטרה: חזרה על המידע התיאורטי הדרוש בנושא, פיתוח מיומנויות דיבור והאזנה. העבודה מתבצעת בעל פה בזוגות נייחים (עבודה משותפת של סטודנטים שיושבים באותה שולחן, כולם מקבלים אפשרות לדבר, לענות, לבדוק, להעריך). איור 1.

    בעזרת איור 2, 3, 4, 5, שם:

    • צלעות רוחביות של פריזמה (איור 2).
    • המשטח הצדדי של הפריזמה (איור 2, איור 5).
    • גובה הפריזמה (איור 3, איור 4).
    • פריזמה ישירה (איור 2,3,4).
    • פריזמה נוטה (איור 5).
    • הפריזמה הנכונה (איור 2, איור 3).
    • החלק האלכסוני של הפריזמה (איור 2).
    • אלכסון של פריזמה (איור 2).
    • חתך אנכי של פריזמה (ri3, fig4).
    • שטח הפנים של הפריזמה.
    • שטח הפנים הכולל של הפריזמה.
    • נפח פריזמה.

        בית בדוק (8 דקות)

      החלף מחברות, בדוק את הפיתרון בשקופיות ושם סימן (סימן 10 אם המשימה הושלמה)

      בצעו משימה לפי השרטוט ופתרו אותה. התלמיד מגן על משימתו על הלוח. איור 6 ואיור 7.

      פרק 2, §3
      משימה 2. אורכי כל קצוות פריזמה משולשת רגילה שווים זה לזה. חשב את נפח הפריזמה אם שטח הפנים שלה הוא ס"מ 2 (איור 8)

      פרק 2, §3
      בעיה 5. בסיס הפריזמה הישירה ABCA 1B 1C1 הוא משולש ימין ABC (זווית ABC = 90 °), AB = 4 ס"מ. חשב את נפח הפריזמה אם רדיוס המעגל המתואר בסמוך למשולש ABC הוא 2.5 ס"מ וגובה הפריזמה הוא 10 ס"מ. (איור 9).

      פרק 2, §3
      בעיה 29. אורך הצד הבסיס של הפריזמה הרביעית הרגילה הוא 3 ס"מ. האלכסון של הפריזמה יוצר זווית של 30 מעלות עם מישור הפנים הצדדי. חשב את נפח הפריזמה (איור 10).

      עבודת צוות של המורה עם הכיתה (2-3 דקות).

      מטרה: לסכם את תוצאות החימום התיאורטי (התלמידים נותנים ציונים זה לזה), ללמוד דרכים לפתור בעיות בנושא.

    1. דקה פיזית (3 דקות)
    2. פתרון משימות (10 דקות)

      בשלב זה המורה מארגן את העבודה הקדמית של חזרה על שיטות לפיתרון בעיות פלנטימטריות, נוסחאות פלנטימטריות. הכיתה מחולקת לשתי קבוצות, חלקן פותרות בעיות, אחרות עובדות מול המחשב. ואז לשנות. התלמידים מעודדים לפתור את כל הדברים שמספרם 8 (בעל פה), מספר 9 (בעל פה). לאחר שהם מחולקים לקבוצות ועוברים על פתרון בעיות מספר 14, מס '30, מס' 32.

      פרק 2, §3, עמודים 66-67

      בעיה 8. כל הקצוות של פריזמה משולשת רגילה שווים זה לזה. מצא את נפח הפריזמה אם שטח החתך של המטוס העובר בקצה הבסיס התחתון ובאמצע הצד של הבסיס העליון שווה לסנטימטר (איור 11).

      פרק 2, §3, עמודים 66-67
      בעיה 9. בסיס הפריזמה הישירה הוא ריבוע, וצלעות הצד שלו גדולות פי שניים מצד הבסיס. חשב את נפח הפריזמה אם רדיוס המעגל המתואר בסמוך לקטע הפריזמה על ידי מטוס העובר בצד הבסיס ובאמצע צלע הצד הנגדית שווה לראות (איור 12)

      פרק 2, §3, עמודים 66-67
      משימה 14הבסיס של פריזמה ישירה הוא מעוין, שאחד האלכסונים בו שווה לצידו. חשב את היקף הקטע עם מישור שעובר באלכסון הגדול של הבסיס התחתון, אם נפח הפריזמה שווה לכל פני הצדדים של הריבוע (איור 13).

      פרק 2, §3, עמודים 66-67
      משימה 30.ABCA1בתוך1עם1 –– פריזמה משולשת רגילה, שכל קצוותיה שווים זה לזה, מצביעים על אמצע קצה חומר הנפץ.1. חשב את רדיוס המעגל שנקבע בחלק הפריזמה של מישור ה- AOS אם נפח הפריזמה שווה (איור 14).

      פרק 2, §3, עמודים 66-67
      משימה 32. בפריזמה הנכונה של ארבע פחם, סכום שטחי הבסיס שווה לשטח המשטח הרוחבי. חשב את נפח הפריזמה אם קוטר המעגל המתואר בסמוך לקטע הפריזמה על ידי מטוס העובר בשני קודקודים של הבסיס התחתון וקודקודו הנגדי של הבסיס העליון הוא 6 ס"מ (איור 15).

      בפתרון בעיות התלמידים משווים את תשובותיהם לתשובות המוצגות על ידי המורה. זו דוגמה לפיתרון בעיה עם הערות מפורטות ... עבודה פרטנית של מורה עם תלמידים "חזקים" (10 דקות).

      סטודנטים העובדים באופן עצמאי במבחן מחשב

      1. הצד הבסיס של הפריזמה המשולשת הרגילה שווה, והגובה הוא 5. מצא את נפח הפריזמה.

      1) 15 2)45 3) 10 4) 12 5)18

      2. בחר את המשפט הנכון.

      1)נפח של פריזמה ישירה, שבסיסו משולש מלבני, שווה לתוצר שטח הבסיס בגובה.

      2) נפח פריזמה משולשת רגילה מחושב על ידי הנוסחה V = 0.25a 2 שעות - כאשר a הוא הצד של הבסיס, h הוא גובה הפריזמה.

      3)נפח של פריזמה ישירה שווה למחצית התוצר של שטח הבסיס בגובה.

      4)נפח פריזמה מרובעת רגילה מחושב על ידי הנוסחה V = a 2 שעות - כאשר a הוא הצד של הבסיס, h הוא גובה הפריזמה.

      5)נפח פריזמה משושה רגילה מחושב על ידי הנוסחה V = 1.5a 2 שעות, כאשר a הוא הצד של הבסיס, h הוא גובה הפריזמה.

      3. הצד של בסיס הפריזמה המשולשת הרגילה שווה. מטוס נמשך דרך הצד של הבסיס התחתון והקצה הנגדי של הבסיס העליון, העובר בזווית של 45 מעלות לבסיס. מצא את נפח הפריזמה.

      1) 9 2)9 3) 4,5 4) 2,25 5)1,125

      4. הבסיס לפריזמה הישירה הוא מעוין, שצדו 13, ואחד הדיוגונל -24. מצא את נפח הפריזמה אם האלכסון של הפנים לרוחב הוא 14.

      1) 720 2) 360 3) 180 4) 540 5)60

      5. מצא את נפח הפריזמה המשושה הנכונה כשצד הבסיס שווה ל 2 והגובה שווה.

      1) 18 2) 36 3) 9 4) 18 5)6

      המורה בלוח עובד עם תלמידים "חזקים" כדי לפתור את הבעיות הבאות. תגובות על המשימות מלוות בשקופיות.

      סיכום מילוי כרטיס בקרה. (3 דקות). השתקפות (איור 16)

    3. . שיעורי בית. עמוד 67-69, מס '12, מס' 15, מס '31
    4. . נספחים ( כרטיסי בקרה)

    הזנת נתונים למחשבון לחישוב נפח המנסרה

    אתה יכול להזין מספרים או שברים במחשבון המקוון. קרא עוד בכללים להזנת מספרים.

    N.B. במחשבון המקוון תוכלו להשתמש בערכים באותה יחידת מידה!

    אם אתם מתקשים להמיר יחידות, השתמשו ביחידת המרחק והאורך, ביחידת הממיר האזורית וביחידת הממיר הנפח.

    הנוסחה לחישוב נפח התיבה

    נפח פריזמה שווה לתוצר שטח הבסיס בגובה.


    כאשר V הוא נפח הפריזמה,
    סo - שטח בסיס הפריזמה,
    h הוא שיא הפריזמה

    ניתן להזין מספרים או שברים (-2.4, 5/7.). קרא עוד בכללים להזנת מספרים.

    כל הערות מגונות יימחקו, והמחברים שלהם יופיעו ברשימה השחורה!

    ברוך הבא ל- OnlineMSchool.
    שמי דובז'יק מיכאיל ויקטורוביץ '. אני הבעלים והכותב של אתר זה, כתבתי את כל החומר העיוני ופיתחתי תרגילים ומחשבונים מקוונים בהם תוכלו להשתמש בכדי ללמוד מתמטיקה.

    Pin
    Send
    Share
    Send
    Send